Question

若不等式組

-2x+4≥0 x＞a

（x為未知數(shù)）無解，則二次函數(shù)的圖象y=ax²-2x+1與x軸的交點（　�。�

• A、沒有交點
• B、一個交點
• C、兩個交點
• D、不能確定

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：計算題

分析：首先根據(jù)不等式組的解集確定方法得出a的值，進而利用b²-4ac的符號得出二次函數(shù)的圖象y=ax²-2x+1與x軸的交點個數(shù)．

解答：解：∵不等式組

-2x+4≥0 x＞a

（x為未知數(shù)）無解，
∴由-2x+4≥0，
解得：x≤2，
則x＞a時，即x＞2時此不等式組無解，
∴a=2，
∵y=ax²-2x+1中，
b²-4ac=（-2）²-4a=4-4×2=-4＜0，
∴二次函數(shù)的圖象y=ax²-2x+1與x軸的沒有交點．
故選：A．

點評：此題主要考查了一元一次不等式組的解以及拋物線與x軸交點個數(shù)確定方法，得出a的值是解題關鍵．