Question

18．已知x關(guān)于的一次函數(shù)y=mx+n的圖象如上圖，則|n-m|-$\sqrt{m^2}+\sqrt{{{（m-n）}^2}}$可化簡(jiǎn)（　�。�

• A． n
• B． n-2m
• C． m
• D． 2n-m

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，確定m、n的符號(hào)，然后由絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算法則解得即可．

解答 解：根據(jù)圖示知，關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，
∴m＜0，n＞0；
∴|n-m|-$\sqrt{m^2}+\sqrt{{{（m-n）}^2}}$
=n-m-（-m）+（n-m）
=2n-m．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的意義．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，b≠0）的圖象，當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．