Question

方程的所有解的和為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．0

Answer 1

【答案】分析：先把根式化簡，再討論x的取值范圍，根據(jù)兩邊平方即可求出方程的解，從而得出答案．
解答：解：方程，
∴=3，
當(dāng)x≥1時(shí)，=3，
兩邊平方得：x²-4x+4=9，
解得：x=-1或x=5，
∵x≥1，
∴x=5，
當(dāng)x＜1時(shí)，=3，
兩邊平方得：x²=9，
∴x=±3，
∵x＜1，
∴x=-3，
故所有解的和為：5+（-3）=2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了無理方程及二次根式的化簡，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先化簡二次根式再求值．