Question

用因式分解法解方程9=x²－2x+1

（1）移項(xiàng)得__________；

（2）方程左邊化為兩個(gè)平方差，右邊為零得__________；

（3）將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式之積得__________；

（4）分別解這兩個(gè)一次方程得x₁=__________,x₂=__________.

 

Answer 1

【答案】

9－(x²－2x+1)=0，3²－(x－1)²=0，(3－x+1)(3+x－1)=0，4，－2

【解析】

試題分析：根據(jù)因式分解法解方程的步驟依次分析即可得到結(jié)果.

用因式分解法解方程9=x²－2x+1

（1）移項(xiàng)得9－(x²－2x+1)=0；

（2）方程左邊化為兩個(gè)平方差，右邊為零得3²－(x－1)²=0；

（3）將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式之積得(3－x+1)(3+x－1)=0；

（4）分別解這兩個(gè)一次方程得x₁=4，x₂=－2.

考點(diǎn)：因式分解法解一元二次方程

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握各種解方程的一般方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因而此類(lèi)問(wèn)題在中考中比較常見(jiàn)，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度一般.