Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2．點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)0的直線l從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α．

(1)①當(dāng)α＝________度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為________；

②當(dāng)α＝________度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為________；

(2)當(dāng)α＝90°時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)①30　1； 　�、�60　1.5　　4分 　　(2)當(dāng)∠α＝900時(shí)，四邊形EDBC是菱形． 　　∵∠α＝∠ACB＝900，∴BC∥ED． 　　∵CE∥AB，∴四邊形EDBC是平行四邊形　　6分 　　在Rt△ABC中，∠ACB＝900，∠B＝600，BC＝2， 　　∴∠A＝30° 　　∴AB＝4，AC＝2． 　　∴AO＝＝　　8分 　　在Rt△AOD中，∠A＝300，∴AD＝2． 　　∴BD＝2． 　　∴BD＝BC． 　　又∵四邊形EDBC是平行四邊形， 　　∴四邊形EDBC是菱形　　10分