Question

如圖，已知兩組直線分別互相平行。

（1）若∠1=115o，求∠2，∠3的度數(shù)；
（2）題（1）中隱含著一個規(guī)律，請你根據(jù)（1）的結(jié)果進行歸納，試用文字表述出來；（3）利用（2）中的結(jié)論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是另一個角的2倍，求這兩個角的大小。

Answer 1

解：（1）因為兩組直線分別互相平行，所以由平行線的性質(zhì)可得∠2= ∠1=115°，∠3+∠2=180°，則∠3=180°-115°=65°；
（2）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補；
（3）設(shè)其中的一個角為x°，則另一個角為2x°，因為x°+2x°=180°，
所以x=60°
故這兩個角分別為60°和120°。