Question

計算：
（1）

a2

a-1

-a-1
（2）(

y

x2-xy

+

x

y2-xy

)÷

x-y

xy

．

Answer 1

分析：（1）首先進行通分運算，進而化簡求出即可；
（2）首先將括號里面通分進而因式分解，再去括號化簡即可．

解答：解：（1）

a2

a-1

-a-1
=

a2

a-1

-

(a+1)(a-1)

a-1

，
=

1

a-1

；

（2）(

y

x2-xy

+

x

y2-xy

)÷

x-y

xy

=[

y

x(x-y)

+

x

y(y-x)

]×

xy

x-y

=[

y2

xy(x-y)

-

x2

xy(x-y)

]×

xy

x-y

=

(y-x)(y+x)

xy(x-y)

×

xy

x-y

=

y+x

y-x

．

點評：此題主要考查了分式的混合運算，正確將分式的分子分母因式分解后再化簡是解題關鍵．