Question

下列敘述中，正確的有（　�。�
①如果2^x=a，2^y=b，那么2^x-y=a-b；
②滿足條件（

4

3

）²ⁿ=（

3

4

）^n-3的n不存在；
③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，且這點一定在三角形的內(nèi)部；
④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，則這個△ABC為鈍角三角形；
⑤兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行．

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)、負(fù)整指數(shù)冪的定義、三角形的高及鈍角三角形的定義作答．

解答：解：①如果2^x=a，2^y=b，那么2^x-y=

a

b

，錯誤；
②當(dāng)2n=3-n，即n=1時，（

4

3

）²ⁿ=（

3

4

）^n-3，錯誤；
③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，但這點不一定在三角形的內(nèi)部，如直角三角形的三條高所在的直線相交于直角頂點，錯誤；
④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°，所以△ABC是鈍角三角形，正確；
⑤兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行，正確．
故選C．

點評：本題綜合考查了同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義、三角形的高及鈍角三角形的定義．