Question

1．頤和園是我國現(xiàn)存規(guī)模最大，保存最完整的古代皇家園林，它和承德避暑山莊、蘇州拙政園、蘇州留園并稱為中國四大名園．該園有一個(gè)六角亭，如果它的地基是半徑為2米的正六邊形，那么這個(gè)地基的周長是12米．

Answer 1

分析 由正六邊形的半徑為2，則OA=OB=2米；由∠AOB=60°，得出△AOB是等邊三角形，則AB=OA=OB=2米，即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖所示：
∵正六邊形的半徑為2米，
∴OA=0B=2米，
∴正六邊形的中心角∠AOB=$\frac{360°}{6}$=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=OB，
∴AB=2米，
∴正六邊形的周長為6×2=12（米）；
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；解決正多邊形的問題，常常把多邊形問題轉(zhuǎn)化為等腰三角形或直角三角形來解決．