Question

（2004•寧波）解方程：-8=0．

Answer 1

【答案】分析：方程的兩個分式具備平方關系，設，則原方程化為y²-2y-8=0．用換元法轉化為一元二次方程先求y，再求x．結果需檢驗．
解答：解：令，得y²-2y-8=0，
即（y-4）（y+2）=0，
解得y₁=4，y₂=-2．
當y₁=4時，，解得x₁=-；
當y₂=-2時，，解得x₂=-．
經檢驗x₁=-，x₂=-都是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=-，x₂=-．
點評：換元法解分式方程是常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．