Question

如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，問(wèn)圖中共有多少對(duì)互余的角？

Answer 1

答案：
解析：

解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥AC，∴分三種情況考慮：(1)直角被分成的兩個(gè)銳角互余，即∠1與∠2互余，∠3與∠4互余；(2)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即有∠A與∠1互余，∠A與∠3互余，∠A與∠B互余，∠2與∠3互余，∠4與∠B互余；(3)兩角之和為90°而不在同一三角形中，即有∠B與∠2互余，∠1與∠4互余．所示共有9對(duì)互余的角．