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如圖，已知AD∥BC，M為AB的中點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)M作MN∥AD交CD于點(diǎn)N．
（2）MN和BC平行嗎？為什么？
考點(diǎn)：梯形中位線定理
專題：
分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠A+∠B=180°，∠A+∠AMN=180°，推出∠AMN=∠B，根據(jù)平行線的判定得出即可．
解答：解：（1）如圖所示：
；

（2）MN∥BC，
理由是：∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵AD∥MN，
∴∠A+∠AMN=180°，
∴∠AMN=∠B，
∴MN∥BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的中位線，平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠EOA=90°，∠COE=
1
5
∠BOD，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，△EFC中，A是EF邊上一點(diǎn)，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD=∠FAB，AB=a，AD=b．
（1）求證：△EFC是等腰三角形；
（2）求EC+FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（m+1）x+m在x軸上截得的線段長為2，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°
（1）求AO的長；
（2）求△BOC的周長；
（3）求四邊形ABCD的周長；
（4）求AB邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=-
3
2
x-3和直線l2：y=ax-6關(guān)于直線x=1對稱，且l1、l2交于點(diǎn)A．請解答下列問題：
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和a的值；
（2）在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出l1與l2的大致圖象．
（3）設(shè)l1、l2和x軸分別交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)P（-1，m）坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△ABC與△ABP的面積相等，求m的值（溫馨提醒：對于直線y=k1x+b1和直線y=k2x+b2，若兩直線平行，則k1=k2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于P點(diǎn)，連接AC，BD，則下列結(jié)論一定正確的是 （　　）
A、∠A=∠B
B、∠C=∠D
C、PA：PB=PC：PD
D、PA：PD=PC：PB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑R=4，點(diǎn)P是⊙O內(nèi)的一定點(diǎn)，且OP=2，則過點(diǎn)P的直線與⊙O交于AB，則AB的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且BE∥DF，AC與EF相交于點(diǎn)O．證明：O為AC，EF的中點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案