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已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8．
求：梯形兩腰AB、CD的長．

解：作DE∥AB交BC于點E，則四邊形ABED是平行四邊形．
∴AB=DE，AD=BE，∠DEC=∠B=60°，
∵∠C=30°，
∴∠EDC=180°-60°-30°=90°，
∵CE=BC-BE=BC-AD=6，
∴DE=3，CD=3，
即AB=3，CD=，
分析：平移一腰，得到平行四邊形和30°的直角三角形，根據(jù)它們的性質(zhì)進行計算．
點評：本題考查與梯形有關(guān)的問題，平移一腰是梯形中常見的輔助線，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)進行分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC與BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
3
6
，BC=18，AD=AB．求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB=
1：2
，△COD與△BOC的面積比為
1：4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：047

已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連結(jié)AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

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