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如圖，在△ABE中，D為BE邊上一點(diǎn)，C為△ABE外一點(diǎn)，連接AD、AC、CE，且AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：BD=CE．

證明：∵∠3=∠4，
∴AD=AE，
在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．
分析：推出AD=AE，根據(jù)SAS推出△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，判定兩三角形全等的方法有SAS，ASA，SSS，AAS．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，在△ABE中，AB=AE，將△ABE沿直線BE平移到△DEC的位置，連接AD．
（1）四邊形ABCD是等腰梯形嗎？請(qǐng)你說說理由；
（2）當(dāng)AB=BE時(shí)，AE與BD互相垂直平分嗎？請(qǐng)你說說理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在△ABE中，BA=BE，C在BE上，D在AB上，且AD=AC=BC．
（1）若∠B=40°，求∠BCD的大小；
（2）過C作CF∥AB交AE于F，求證：CF=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一點(diǎn)，BD=DC，且點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，若△ABC的周長(zhǎng)為22cm，在DE的長(zhǎng)為
11
11
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABE中，AB=AD=DE，∠BAD=52°，AC是△ABD的中線，求∠CAE為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABE中，點(diǎn)C，D在BE邊上，且AD平分∠CAE，∠1=
1
4
∠CAE，∠BAD=48°，則∠2=（　�。�

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