Question

【題目】點(diǎn)A是函數(shù)y＝﹣（x＜0）圖象上的一點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AC＝AO，則△ABC的面積為_____．

Answer 1

【答案】12．

【解析】

分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)段AE、BD，則△AOE面積=×8=4，△BOD面積=×2=1，由AO=AC，得到△AOC面積=2×△AOE面積=8．易知△OBD∽△OAE，根據(jù)面積比等于相似比的平方，于是得到結(jié)論．

解：分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)段AE、BD，

則△AOE面積＝×8＝4，△BOD面積＝×2＝1．

∵AO＝AC，

∴△AOC面積＝2×△AOE面積＝8．

∵BD∥AE，

∴△OBD∽△OAE．

∴，

∴，

∴S△BOD＝S△AOC＝4

∴△ABC面積＝8+4＝12，

故答案為：12．