Question

如圖，AB、CD相交于O，OE、OF分別是∠AOD和∠BOD的平分線，試判斷直線OE、OF的位置關系________．

Answer 1

垂直
分析：結合題意和圖形，運用平角的定義和角平分線的定義，證明∠EOF是90°，得直線OE、OF的位置關系．
解答：∵OE、OF分別是∠AOD和∠BOD的平分線，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=∠AOD+∠DOB=（∠AOD+∠DOB）=×180°=90°．
∴OE⊥OF．
即直線OE、OF的位置關系是垂直．
點評：利用垂直的定義除了由垂直得直角外，還能由直角判定垂直，判斷兩直線的夾角是否為90°是判斷兩直線是否垂直的基本方法．