Question

（1）已知|a|=8，|b|=5，且|a+b|=a+b，則a-b=______．
（2）已知x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，m的絕對值為3．求代數(shù)式 4（x+y）-ab+m³的值．

Answer 1

解：（1）∵|a|=8，|b|=5，
∴a=8或-8，b=5或-5，
∵|a+b|=a+b，
∴a=8時，b=5或-5，
a=-8時不成立，
∴a-b=8-5=3，
或a-b=8-（-5）=13，
所以，a-b的值為3或13，
故答案為：3或13；

（2）∵x、y互為相反數(shù)，
∴x+y=0，
∵a、b互為倒數(shù)，
∴ab=1，
∵m的絕對值為3，
∴m=3或-3，
∴4（x+y）-ab+m³=4×0-1+3³=-1+27=26；
或4（x+y）-ab+m³=4×0-1+（-3）³=-1-27=-28．
分析：（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b的值，然后確定出a、b的對應(yīng)情況，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解；
（2）根據(jù)互為相反數(shù)的定義可得x+y=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1可得ab=1，再根據(jù)m的絕對值求出m的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．
點評：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．