Question

如圖，將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如下表：
（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；
（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，則這五個數(shù)的和能等于2020嗎？如能，寫出這五個數(shù)；如不能，說明理由．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）用十字框框住5個數(shù)，計算出這5個數(shù)的和，看和與框子中間的數(shù)有什么關(guān)系；
（2）換個位置后設(shè)中間的數(shù)為x，得到其余4個數(shù)的代數(shù)式，把這5個數(shù)相加，可得和與框子中間的數(shù)的關(guān)系；
（3）讓（2）得到的代數(shù)式等于2020，得到相應(yīng)x的值，進(jìn)而根據(jù)實際情況判斷出是否存在即可．

解答：解：（1）如圖，十字框框出的5個數(shù)的和為：6+16+14+18+26=80，恰好是中間數(shù)16的5倍．

（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則十字框中的五個數(shù)的和：x+（x-10）+（x+10）+（x-2）（x+2）=5x；

（3）由題意得：5x=2020，則a=404，框住的5個數(shù)是402、406、404、394、414．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到數(shù)據(jù)之間的關(guān)系．注意凡是10的倍數(shù)的數(shù)在最后一列．