Question

如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若BC=6，則DF的長是

(A)2        (B)3   (C)     (D)4

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由已知可得DE為△ABC的中位線，從而可得到DE∥AB，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得到∠BFD=∠ABF，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)推出∠FBD=∠BFD，根據(jù)等角對等邊可得到DF=DB，已知BC的長，從而不難求得DF的長．

∵D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，

∴DE∥AB，

∴∠BFD=∠ABF，

∵BF為角平分線，

∴∠ABF=∠FBD，

∴∠FBD=∠BFD，

∴DF=DB，

∵DB=DC，

∴DF=BC=3，

故選B.

考點(diǎn)：本題重點(diǎn)考查了三角形的中位線定理，角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.