Question

解下列不等式、不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來：
①

x+5

2

-1＜

3x+2

2

②

x 2 - x 3 ＞-1 2(x-3)-3(x-2)＞-6.

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）首先兩邊同時乘以6，去分母，再移項、合并同類項即可；
（2）分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找可確定不等式組的解集．

解答：解：（1）去分母得：x+5-2＜3x+2，
移項得：x-3x＜2+2-5，
合并同類項得：-2x＜-1，
把x的系數(shù)化為1得：x＞

1

2

，
在數(shù)軸上表示：
；

（2）

x 2 - x 3 ＞-1① 2(x-3)-3(x-2)＞-6②

，
由①得：x＞-6，
由②得：x＜6，
不等式組的解集為：-6＜x＜6，
在數(shù)軸上表示：
．

點評：此題主要考查了解一元一次不等式（組），關(guān)鍵是掌握解不等式的步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1．