Question

已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由。

Answer 1

解：∠BDE=∠C，
理由：因?yàn)锳D⊥BC，F(xiàn)G⊥BC（已知），
所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定義），
所以AD∥FG（同位角相等，兩直線平行），
所以∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又因?yàn)椤?= ∠2（已知），
所以∠3= ∠2 （等量代換），
所以ED∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
所以∠BDE=∠C（兩直線平行，同位角相等）。