Question

20．已知點P（2m+4，m-1），試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo)．
（1）點P在y軸上；
（2）點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；　
（3）點P到x軸的距離為2，且在第四象限．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可；
（2）根據(jù)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3列方程求解m的值，再求解即可；
（3）根據(jù)點P到x軸的距離列出絕對值方程求解m的值，再根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)求解．

解答 解：（1）∵點P（2m+4，m-1）在y軸上，
∴2m+4=0，
解得m=-2，
所以，m-1=-2-1=-3，
所以，點P的坐標(biāo)為（0，-3）；

（2）∵點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，
∴（m-1）-（2m+4）=3，
解得m=-8，
m-1=-8-1=-9，
2m+4=2×（-8）+4=-12，
所以，點P的坐標(biāo)為（-12，-9）；

（3）∵點P到x軸的距離為2，
∴|m-1|=2，
解得m=-1或m=3，
當(dāng)m=-1時，2m+4=2×（-1）+4=2，
m-1=-1-1=-2，
此時，點P（2，-2），
當(dāng)m=3時，2m+4=2×3+4=10，
m-1=3-1=2，
此時，點P（10，2），
∵點P在第四象限，
∴點P的坐標(biāo)為（2，-2）．

點評 本題考查了點的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵，（3）要注意點在第四象限．