分析 直接利用平方差公式化簡各式，進而求出答案．
解答 解：原式=$\frac{1-\root{4}{10}}{（1+\root{4}{10}）（1-\root{4}{10}）}$+$\frac{1+\root{4}{10}}{（1-\root{4}{10}）（1+\root{4}{10}）}$+$\frac{2（1-\sqrt{10}）}{（1+\sqrt{10}）（1-\sqrt{10}）}$
=$\frac{2}{1-\sqrt{10}}$+$\frac{2（1-\sqrt{10}）}{（1+\sqrt{10}）（1-\sqrt{10}）}$
=$\frac{2（1+\sqrt{10}）}{（1-\sqrt{10}）（1+\sqrt{10}）}$+$\frac{2（1-\sqrt{10}）}{（1+\sqrt{10}）（1-\sqrt{10}）}$
=-$\frac{4}{9}$．
點評 此題主要考查了實數(shù)運算，正確應用平方差公式是解題關鍵．
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題
如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且DE=2$\sqrt{2}$，則AC的長是（ �。�| A． | 4 | B． | 8 | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | 8$\sqrt{2}$ |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題
如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC，點P在△ABC內(nèi)，且PA=$\sqrt{3}$，PB=5，PC=2，則△ABC的面積為（ �。�| A． | 3+$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$ | B． | 3+$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$ | C． | 3+$\sqrt{3}$ | D． | 3+$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$ |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°．若點B的坐標為（-3，-3），試在圖中畫出平面直角坐標系，根據(jù)所建立的坐標系，在給出的網(wǎng)格中作出與△ABC位似的△A1B1C1，使得位似中心為原點，△A1B1C1與△ABC的相似比是2，并寫出A1、B1、C1點的坐標．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知：如圖，平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的頂點A在x軸的正半軸上運動（點A，D都不與原點重合），頂點B，C都在第一象限，且對角線AC，BD相交于點P，連接OP．設點P到y(tǒng)軸的距離為d，則在點A，D運動的過程中，d的取值范圍是2＜d≤2$\sqrt{2}$．查看答案和解析>>
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如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AB、AC的中點，求證：四邊形AEDF是平行四邊形．
如圖，在四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，且AE=CF，∠BAC=∠DCA．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．