Question

如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數為

1. A.
   50°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   100°

Answer 1

A
分析：根據角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠BAD=∠D，從而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．
解答：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D，
∴∠CAD=∠D，
在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，
∴80°+∠D+∠D=180°，
解得∠D=50°．
故選A．
點評：本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，三角形的內角和定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．