Question

函數(shù)y=

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2

x+3的圖象與x、y軸分別交于點A、B，點P（x，y）為直線AB上的一動點（x＞0），過P作PC⊥y軸于點C，若使△PBC的面積大于△AOB的面積，則P的橫坐標x的取值范圍是（　�。�

• A、0＜x＜3
• B、x＞3
• C、3＜x＜6
• D、x＞6

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：首先求得直線與兩坐標軸的交點坐標，然后求得三角形AOB的面積，根據(jù)題意列出不等式求解即可．

解答：解：令y=

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2

x+3=0，
解得：x=-6，
令x=0，得：y=3
∴A（-6，0），（0，3），
∴S_△AOB=9，
設(shè)點P的橫坐標為x，則縱坐標為

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2

x+3，
∵△PBC的面積大于△AOB的面積，
∴

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2

x（

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x+3）＞9
解得：x＞6，
故選D．

點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識，解題的關(guān)鍵是弄清題意并正確的列出不等式．