Question

18．從有關(guān)方面獲悉，某市農(nóng)村已經(jīng)實(shí)行了農(nóng)民新型合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)，并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，下表是醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)：

醫(yī)療費(fèi)用范圍	門診	住院
		0～5000	5001～20000元	20000元以上
每年報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)	30%	30%	40%	50%

（說明：住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷金額是分段計(jì)算的，如：某人住院醫(yī)療費(fèi)用共30000元，則5 000元按30%報(bào)銷，15000元按40%報(bào)銷，余下的10000元按50%報(bào)銷，題中涉及的醫(yī)療費(fèi)均指允許報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)．）
（1）農(nóng)民張大叔2011年在門診看病自己共支付210元，則他在這一年中門診醫(yī)療費(fèi)用共300元．
（2）設(shè)某農(nóng)民一年中住院的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為x元（5001≤x≤20 000），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若農(nóng)民王大爺一年內(nèi)本人自付住院醫(yī)療費(fèi)17000元（自負(fù)醫(yī)療費(fèi)一實(shí)際醫(yī)療費(fèi)一按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額），則王大爺當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用共多少元？

Answer 1

分析 （1）可以設(shè)出花費(fèi)x元，由表中可知報(bào)銷30%，列出方程即可得出答案．
（2）根據(jù)x的取值范圍，再結(jié)合各段內(nèi)報(bào)銷比例，進(jìn)而得出y與x之間的關(guān)系式；
（3）自付17000，則可知花費(fèi)肯定超過5000元，當(dāng)花費(fèi)為20000時(shí)，報(bào)銷5000×30%+15000×40%=7500，則自付12500元，小于17000，可得花費(fèi)超過20000元．設(shè)出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)在門診花費(fèi)x元，
根據(jù)題意得：x×（1-30%）=210，
解得x=300．
即他在這一年中門診醫(yī)療費(fèi)用共300元．
故答案為：300；

（2）設(shè)某農(nóng)民一年中住院的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為x元．
由于5001≤x≤20 000，所以5000元按標(biāo)準(zhǔn)30%報(bào)銷，余下的部分按標(biāo)準(zhǔn)40%報(bào)銷；
因此y=5000×30%+（x-5000）×40%=0.4x-500（5001≤x≤20 000）．

（3）假設(shè)該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用不超過20 000元，
則根據(jù)函數(shù)y=0.4x-500解得按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為7500，
又因?yàn)樽愿夺t(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額=20 000-7500=12 500＜17 000，
所以該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用超過20 000元．設(shè)該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為z元．
則17 000=z-[5000×30%+15 000×40%+（z-20 000）×50%]
解得：z=29 000．
答：該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用共29 000元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的運(yùn)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本類問題一般結(jié)合表格中數(shù)據(jù)找到正確等量關(guān)系．