Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AB=13，CD=6，則AC+BC等于（　�。�

• A．5
• B．5

  13

• C．13

  13

• D．9

  5

Answer 1

分析：由AB與CD的長(zhǎng)，利用三角形面積公式求出三角形ABC的面積，進(jìn)而得到AC與BC的乘積，再由勾股定理得到AC與BC的平方和，利用完全平方公式即可求出AC+BC的值．

解答：解：∵S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

AC•BC，AB=13，CD=6，
∴AC•BC=13×6=78，
∵△ABC為直角三角形，
∴根據(jù)勾股定理得：AB²=AC²+BC²=169，
∴（AC+BC）²=AC²+2AC•BC+BC²=169+156=325，
則AC+BC=

325

=5

13

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，以及完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握勾股定理的解本題的關(guān)鍵．