Question

1．下列運算正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{2}+\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• B． 4x²y-x²y=4
• C． a³•a⁴=a¹²
• D． （a²b）³=a⁶b³

Answer 1

分析 A：根據(jù)實數(shù)的運算方法判斷即可．
B：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可．
C：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．
D：積的乘方的運算方法：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵$\sqrt{2}+\sqrt{3}$≠$\sqrt{5}$，
∴選項A不正確；

∵4x²y-x²y=3x²y，
∴選項B不正確；

∵a³•a⁴=a⁷，
∴選項C不正確；

∵（a²b）³=a⁶b³，
∴選項D正確．
故選：D．

點評 （1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．
（2）此題還考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內仍然適用．
（3）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．
（4）此題還考查了合并同類項的方法，要熟練掌握．