Question

方程（|x|+1）（|y|-3）=7的整數(shù)解有（ ）
A．3對
B．4對
C．5對
D．6對

Answer 1

【答案】分析：要求方程（|x|+1）（|y|-3）=7的整數(shù)解，知其兩個因式分別等于1，7或7，1即可．
解答：解：∵要求（|x|+1）（|y|-3）=7的整數(shù)解，
∵7=1×7，
∴有兩種情況：①|x|+1=1，|y|-3=7，
解得x=0，y=±10，
②|x|+1=7，|y|-3=1
解得，x=±6，y=±4，
∴方程（|x|+1）（|y|-3）=7的整數(shù)解有6對．
故選D．
點評：此題考查二元一次方程的解及其取整問題和絕對值的性質，是一道比較有難度的題．