Question

如圖，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC邊上高線，AE平分∠BAC，求∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

考點：三角形的角平分線、中線和高

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，然后根據(jù)∠DAE=∠BAD-∠BAE計算即可得解．

解答：解：∵∠B=30°，∠ACB=110°，
∴∠BAC=180°-30°-110°=40°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×40°=20°，
∵∠B=30°，AD是BC邊上高線，
∴∠BAD=90°-30°=60°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-20°=40°．

點評：本題考查了三角形的角平分線、中線和高，熟記概念并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．