Question

開元商場銷售一批名牌T恤，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采用適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件T恤每降價(jià)為1元，商場平均每天可多售出2件。
（1）若商場平均每天要盈利1200元，則每件T恤應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）每件T恤降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？最大盈利多少元？說說你的理由。

Answer 1

解：（1）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元時(shí)，商場每天盈利1200元，
根據(jù)題意得（20+2x）（40-x）=1200
解得x=10，或x=20，
∵要盡快減少庫存，
∴每件應(yīng)降價(jià)20元；
（2） （20+2x）（40-x）=-2x²-20x+80x+800=-2（x-15）²+1250，
則當(dāng)x=15時(shí)，平均每天盈利最多，最大盈利為1250元，所以降價(jià)15元時(shí)，平均每天盈利最多，最大盈利為1250元。