Question

7．一個(gè)數(shù)x的小數(shù)部分用{x}表示，x-{x}為整數(shù)，且0≤{x}≤1，記9+$\sqrt{13}$，9-$\sqrt{13}$的小數(shù)部分分別為a，b，則ab-4a+3b-2=-3．

Answer 1

分析 先根據(jù)9+$\sqrt{13}$，9-$\sqrt{13}$的小數(shù)部分分別為a，b，得出a=9+$\sqrt{13}$-9-3=$\sqrt{13}$-3，b=9-$\sqrt{13}$-5=4-$\sqrt{13}$，最后代入ab-4a+3b-2進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵9+$\sqrt{13}$，9-$\sqrt{13}$的小數(shù)部分分別為a，b，
∴a=9+$\sqrt{13}$-9-3=$\sqrt{13}$-3，
b=9-$\sqrt{13}$-5=4-$\sqrt{13}$，
∴ab-4a+3b-2=（$\sqrt{13}$-3）（4-$\sqrt{13}$）-4（$\sqrt{13}$-3）+3（4-$\sqrt{13}$）-2=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評 本題主要考查了估算無理數(shù)，得出無理數(shù)的范圍是解決問題的關(guān)鍵．