Question

18．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+6＞0}\\{1-2x≥0}\end{array}\right.$                    
（2）1-$\frac{x+6}{2}$＜$\frac{2x+1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．
（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+6＞0}&{①}\\{1-2x≥0}&{②}\end{array}\right.$，
由①，解得x＞-3，
由②，解得：x≤$\frac{1}{2}$，
∴原不等式組的解集為-3＜x≤$\frac{1}{2}$．


（2）去分母，6-3（x+6）＜2（2x+1），
去括號(hào)，得：6-3x-18＜4x+2，
移項(xiàng)、合并，得：-7x＜14，
系數(shù)化為1，得：x＞-2，

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．