Question

（2012•荊州）已知：多項式x²-kx+1是一個完全平方式，則反比例函數y=

k-1

x

的解析式為

y=

1

x

或y=-

3

x

．

Answer 1

分析：根據兩平方項確定出這兩個數，然后根據完全平方公式求出k的值，再代入進行計算即可得解．

解答：解：∵x²-kx+1=x²-kx+1²，
∴-kx=±2×1×x，
解得k=±2，
當k=2時，y=

2-1

x

=

1

x

，
當k=-2時，y=

-2-1

x

=-

3

x

，
所以，反比例函數解析式為y=

1

x

或y=-

3

x

．
故答案為：y=

1

x

或y=-

3

x

．

點評：本題考查了待定系數法求函數解析式，完全平方式，根據完全平方式確定出k的值是解題的關鍵．