Question

如圖，E，F(xiàn)是?ABCD對角線BD上的兩點，請你添加一個條件，使四邊形AECF也是平行四邊形．你添加的條件是：________．

Answer 1

DF=BE等
分析：根據(jù)平行四邊形的判定，可加一條件，答案不唯一．
解答：使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對邊相等，或兩組對邊分別平行，可添加條件DF=BE
∵AD∥BC，
∴∠FDA=∠EBC，
∵AD=BC，DF=BE，
∴△ADF≌△CBE，
∴AF=EC，
同理，△ABE≌△CFD，
∴CF=AE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
點評：本題利用了平行四邊形和性質(zhì)，通過證△ADE≌△BCF，△ADF≌△BCE，得到AF=EC，CF=AE利用兩組對邊分別相等來判定平行四邊形．