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a，b，c為△ABC的三邊，且a，b，c滿足（a-b）（b-c）=0，判斷△ABC的形狀．

解：由（a-b）（b-c）=0，
得到a=b=c，
則△ABC為等邊三角形．
分析：利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0得到a=b=c，即可確定出三角形為等邊三角形．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時(shí)首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數(shù)為
45
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如果，已知：D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，且AC=
6
，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•清流縣質(zhì)檢）星期天，小明在解答下列題目時(shí)卡殼了．
題目1：如圖①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，OC=1，OA=
3
，OB=
5
．求∠AOC的度數(shù)．
小明去請教小穎正在解答下列題目．
題目2：如圖②，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，將△BCO繞C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，連接OD．
（1）試判斷△COD的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)∠COB=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并寫出OA、OB、OC三者之間的等量關(guān)系式．
小穎說：“等等，等我做完了，我們一起來看．”小明看完，小穎做完后高興地說：“哈哈，太好了，我會了．”聰明的同學(xué)，你能先解答完題目2，再根據(jù)解答所得到的啟迪來完成題目1嗎？寫出你的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，AN⊥BC，交DE于點(diǎn)M，則AM：AN的值為
1：2
1：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•貴陽）已知：如圖，I為△ABC的內(nèi)心，O為△ABC的外心，∠O=140°，則∠I=（　�。�

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同步練習(xí)冊答案