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（1）填空：
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
n+1
+
n
=
 
．
（2）計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
考點(diǎn)：分母有理化
專題：規(guī)律型
分析：（1）分子，分母同時乘以
n+1
-
n
求解；
（2）先進(jìn)行分母有理化，再簡化運(yùn)算求解即可．
解答：解：（1）填空：
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
(
n+1
+
n
)(
n+1
-
n
)
=
n+1
-
n
．
故答案為；
n+1
-
n
．
（2）計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100

=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
99
-
98
+
100
-
99

=-1+10
=9．
點(diǎn)評：本題主要考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是能正確的找出有理化因式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20米長的籬笆圍成一個矩形的花圃，設(shè)AB=x，矩形的面積為y．
（1）求y與x之間的關(guān)系式．
（2）求怎樣圍成一個面積為50m2的矩形花圃？
（3）求出圍成矩形最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
a2-b2
b
）2÷（a2+ab）3•（
ab
b-a
）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等腰直角三角形，AB=BC=2，點(diǎn)Q為BC的中點(diǎn)，P為邊AC上一動點(diǎn)，求△PBQ周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（
10
-3）2+（
10
-3）a+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B分別表示實數(shù)a，b，則下列四個數(shù)a，b，
1
a
，
1
b
中，最大的是（　�。�
A、
1
b
B、b
C、
1
a
D、a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=-2x+3的自變量取值范圍是-1＜x≤2，那么函數(shù)y的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b=60，a-b=4，求a2b+3a2b2+ab2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-1是方程x2+mx+n=0的一個根，則m-n的值為（　　）
A、-2B、2C、-1D、1

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同步練習(xí)冊答案