Question

某單位計(jì)劃將四邊用鐵柵欄圍墻圍成且面積為625平方米的正方形場(chǎng)地改建成面積為600平方米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且長(zhǎng)、寬的比為5：3，并且把原來(lái)的正方形鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，請(qǐng)問(wèn)這些鐵柵欄是否夠用？

Answer 1

解：設(shè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)為5x米，寬為3x米，根據(jù)題意，得
5x•3x=600
x²=40
∴x=±2
∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度為正數(shù)，∴x=2，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10，寬為6，周長(zhǎng)為32；
再設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為y米，則：
y²=625
y=±25
∵正方形的邊長(zhǎng)為正數(shù)，∴y=25；
∴正方形的周長(zhǎng)=4×25=100米；
∵100＜32，∴這些鐵柵欄不夠用．
答：這些鐵柵欄不夠用．
分析：先設(shè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)為5x米，寬為3x米，根據(jù)新場(chǎng)地的面積為600平方米，列方程求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再求出周長(zhǎng)；再設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為y米，根據(jù)正方形的面積為625平方米，列方程求出正方形的邊長(zhǎng)，再求出正方形的周長(zhǎng)，與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)做比較即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是找出題目的兩個(gè)相等關(guān)系．