Question

19．已知有理數(shù)m滿足|m-3|=4，a、b互為相反數(shù)，且都不為零，c、d互為倒數(shù)，求2a+2b+（$\frac{a}$-3cd）-m的值．

Answer 1

分析 利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義分別求出a+b，$\frac{a}$，cd以及m的值，代入所求式子計(jì)算即可求出值．

解答 解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，
∵|m-3|=4，
∴m-3=±4，
∴m=7或m=-1，
當(dāng)m=7時(shí)，原式=0+（-1-3）-7=-11，
當(dāng)m=-1時(shí)，原式=0+（-1-3）-1=-5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．