Question

5．某施工工地每天需挖土700立方米，現(xiàn)有甲、乙兩隊(duì)施工，如果甲隊(duì)每小時(shí)挖土55立方米，需要費(fèi)用1100元，乙隊(duì)每小時(shí)挖土45立方米，需要費(fèi)用990元．
（1）甲、乙兩隊(duì)同時(shí)挖土，每天需幾小時(shí)？
（2）甲、乙兩隊(duì)每挖土1立方米的費(fèi)用各是多少元？如果規(guī)定工地每天最多挖土費(fèi)用不超過14740元，那么甲隊(duì)每天至少挖土多少立方米？
（3）在問題（2）中，能否改問乙隊(duì)每天至少挖土多少立方米？并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲、乙兩隊(duì)每小時(shí)挖土量，進(jìn)而利用每天需挖土700立方米，得出等式求出答案；
（2）分別求出甲、乙兩隊(duì)每挖土1立方米的費(fèi)用，再利用每天最多挖土費(fèi)用不超過14740元得出不等式進(jìn)而求出答案；
（3）利用至少與最多的意義分析得出答案．

解答 解：（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)同時(shí)挖土，每天需x小時(shí)，根據(jù)題意可得：
（55+45）x=700，
解得：x=7，
答：甲、乙兩隊(duì)同時(shí)挖土，每天需7小時(shí)；

（2）∵甲隊(duì)每小時(shí)挖土55立方米，需要費(fèi)用1100元，乙隊(duì)每小時(shí)挖土45立方米，需要費(fèi)用990元，
∴甲隊(duì)每挖土1立方米的費(fèi)用是1100÷55=20（元），乙隊(duì)每挖土1立方米的費(fèi)用是990÷45=22（元），
設(shè)甲隊(duì)每天挖土x立方米，則20x+22（700-x）≤14740，
解得：x≥330，
答：甲隊(duì)每天至少挖土330立方米；

（3）∵乙隊(duì)每挖土1立方米的費(fèi)用高，
∴不能改問乙隊(duì)每天至少挖土多少立方米，可以問乙隊(duì)每天最多挖土多少立方米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．