Question

若x+

1

x

=7，則

x

-

1

x

=

 

．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值

專題：

分析：將x+

1

x

=7配方為（

x

-

1

x

）²=5，開方即可．

解答：解：∵x+

1

x

=7，
∴（

x

）²-2

x

•

1

x

+（

1

x

）²=7-2，
∴（

x

-

1

x

）²=5，
∴

x

-

1

x

=±

5

．
故答案為±

5

．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值，熟悉配方法是解題的關(guān)鍵．