Question

已知a、b滿足a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，且a≠b，則++1=________．

Answer 1

-5
分析：由于a、b滿足a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，所以可以把a(bǔ)、b看作方程x²-2x-1=0的兩個(gè)根，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到a+b=2，ab=-1，最后把所求代數(shù)式變形代入數(shù)值計(jì)算即可求解．
解答：∵a、b滿足a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，且a≠b，
∴a、b可以看作方程x²-2x-1=0的兩個(gè)根，
∴a+b=2，ab=-1，
∴++1=+1=+1=-5．
故答案為-5．
點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．