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已知ax2+bx+c是一個(gè)完全平方式，（a、b、c是常數(shù)）．求證：b2-4ac=0．
考點(diǎn)：完全平方式
專題：
分析：先設(shè)ax2+bx+c=（mx+n）2，m，n是常數(shù)再根據(jù)完全平方公式計(jì)算，根據(jù)恒等式的性質(zhì)　得：b2-4ac=（2mn）2-4m2n2=0．
解答：證明：設(shè)ax2+bx+c=（mx+n）2，m，n是常數(shù)，
那么：ax2+bx+c=m2x2+2mnx+n2
根據(jù)恒等式的性質(zhì)得：b2-4ac=（2mn）2-4m2n2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．本題關(guān)鍵是設(shè)設(shè)ax2+bx+c=（mx+n）2，m，n是常數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m是方程x2-3x+1=0的一個(gè)根，求代數(shù)式
2m2-5m+2
m2+1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人同時(shí)從家里出發(fā)，分別步行、騎自行車沿同一方向去海濱公園，出發(fā)半小時(shí)后，乙的自行車出現(xiàn)故障，乙立即停下修車，修理一段時(shí)間后，乙繼續(xù)以原來(lái)的速度前往公園，如圖所示為兩人距修車地的路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象．
（1）甲乙兩家相距
 
千米，乙修車用了
 
小時(shí)．
（2）若乙的自行車不出故障，則兩人在出發(fā)1小時(shí)后正好相遇，試求甲距修車地的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若乙修車的地點(diǎn)距海濱花園16千米，則在甲到達(dá)花園之前乙是否能追上甲？若能追上，求出此時(shí)他們與公園的距離，若追不上，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)先觀察下列算式，再填空：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；112-92=8×5；132-
 
2=8×
 
；…
（1）先填空，再通過(guò)觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請(qǐng)把你的猜想寫出來(lái)．
（2）你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明你的猜想的正確性嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 
x-6
9-x
=
6-x
x-9
，且x為奇數(shù)，求（1+x）
x2-5x+4
x2-1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里：0.618，-3.14，-4，-
3
5
，|-
1
3
|，6%，0，32
（1）正整數(shù)：{                }
（2）整數(shù)：{           }
（3）正分?jǐn)?shù)：{         }
（4）非正分?jǐn)?shù)：{          }．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩輛汽車同時(shí)從連接A、B兩市的高速公路入口處分別駛?cè)�，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過(guò)程中速度始終不變，甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖．
（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，相遇前兩車相距的路程為s（千米），請(qǐng)直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式；
（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即提高了a（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比預(yù)計(jì)提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度．在圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)軸上一點(diǎn)B與原點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論：
①ac＞0；
②方程ax2+bx=0的兩根之和大于0；
③y隨x的增大而增大；
④a-b+c＜0．
其中正確的有
 
．（填序號(hào)即可）

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