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若函數(shù)x、y滿足數(shù)學(xué)公式+|y-2013|=0，求代數(shù)式〔（x-y）2+（x+y）（x-y）〕÷2x的值．

解：∵+|y-2013|=0，
∴2014-x=0，y-2013=0，
解得：x=2014，y=2013，
則原式=（x2-2xy+y2+x2-y2）÷2x=（2x2-2xy）÷2x=x-y，
當(dāng)x=2014，y=2013時(shí)，原式=2014-2013=1．
分析：由非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出x與y的值，原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、對(duì)所有實(shí)數(shù)x、y，若函數(shù)y=f（x）滿足f（xy）=f（x）f（y），且f（0）≠0，則f（2009）=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)y=
2k
x
(k≠0)滿足：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。粼摲幢壤瘮�(shù)的圖象與直線
y=-x+
3
k，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且OP=
7
，則符合要求的實(shí)數(shù)k有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)圖象上的點(diǎn)有如下定義：若當(dāng)自變量x=x0時(shí)，其函數(shù)值y恰好也為x0，則點(diǎn)（x0，x0）為這個(gè)函數(shù)的和諧點(diǎn)，已知函數(shù)y=
3x+a
x+b
(a、b為常數(shù))，請(qǐng)運(yùn)用定義進(jìn)行解答
（1）若y=
3x+a
x+b
有和諧點(diǎn)（4，4），（-2，-2），求a、b的值；
（2）若函數(shù)y=
3x+a
x+b
中a=4，且函數(shù)有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的和諧點(diǎn)，則函數(shù)y=
3x+a
x+b
與y=-
5
x+3
的圖象有怎么樣的位置關(guān)系？
（3）若函數(shù)y=
3x+a
x+b
的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的和諧點(diǎn)，求a、b應(yīng)滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)y=
1
2
k
x
(k≠0)滿足：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。粼摲幢壤瘮�(shù)的圖象與直線y=-x+
2
k都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且|OP|=
3
，則實(shí)數(shù)k=
3
2
3
2
．

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