Question

【題目】如圖，△ABC是面積為1的等邊三角形。取BC邊中點E，作ED∥AB,

EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記做S1；取BE中點G,做GH∥FB,GK∥EF,

得到四邊形GHFK,它的面積記作S2.照此規(guī)律作下去，

則S2018=__________________.

Answer 1

【答案】或寫成

【解析】分析：根據三角形中位線定理可求出S1的值，進而可得出S2的值，找出規(guī)律即可得出S2018的值．

詳解：∵E是BC的中點，ED∥AB，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=AB，
∴S△DCE=S△ABC．
同理，S△BEF=S△ABC．
∴S1=S△ABC-S△DCE-S△BEF=×S△ABC，
同理求得S2=×S△ABC，
…
S2018=×S△ABC=×1=，

故答案為：.