Question

23、推理填空已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，試說(shuō)明AD平分∠BAC．
理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（　�。�
∴∠DAC=∠E（　�。�
∠DAF=∠AFE（　　）
∵∠E=∠AFE（　�。�
∴∠DAF=∠DAC（　�。�
即AD平分∠BAC．

Answer 1

分析：利用垂直于同一條直線的兩條直線互相平行、平行線的判定和性質(zhì)填空．

解答：解：（每空（1分），共5分）
∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）
∴∠DAC=∠E（兩直線平行，同位角相等）
∠DAF=∠AFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠E=∠AFE（已知）
∴∠DAF=∠DAC（等量代換）
即AD平分∠BAC．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．