Question

已知直線l與直線y=2x+1的交點橫坐標(biāo)是2，與直線y=-x+2的交點縱坐標(biāo)為1，求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：首先根據(jù)“直線l與直線y=2x+1的交點橫坐標(biāo)是2，與直線y=-x+2的交點縱坐標(biāo)為1”確定直線經(jīng)過的點的坐標(biāo)，從而利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，然后求得與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，從而求得與坐標(biāo)軸的圍成的三角形的面積．

解答：解：∵直線l與直線y=2x+1的交點橫坐標(biāo)是2，與直線y=-x+2的交點縱坐標(biāo)為1，
∴直線l與直線y=2x+1的交點縱坐標(biāo)y=2×2+1=5，與直線y=-x+2的交點橫坐標(biāo)為1，
∴直線l經(jīng)過點（2，5）和（1，1），
設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，
∴

2k+b=5 k+b=1

解得：

k=4 b=-3

∴直線l的解析式為y=4x-3，
令y=4x-3=0，
解得：x=

3

4

，
令x=0，解得：x=-3，
∴直線l與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為（

3

4

，0），與y軸的交點為（0，-3），
∴直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積

1

2

×

3

4

×3=

9

8

．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是能夠利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，難道不大．