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A，∠B為Rt△ABC的兩個銳角，且sinA，cosB是方程數(shù)學公式的兩個實根．求m的值及∠A，∠B的度數(shù)．

解：∵∠A，∠B為Rt△ABC的兩個銳角，∴sinA=cosB，
∵sinA，cosB是方程的兩個實根，
∴sinA+cosB=，解得sinA=cosB=，∴∠A=∠B=45°，
∴sinA•cosB=m，∴m=．
分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義知sinA=cosB，由根與系數(shù)的關系得，sinA+cosB=，解得sinA=cosB=，求出∠A，∠B的度數(shù)，由兩根之積求得m的值．
點評：本題綜合考查了三角函數(shù)與一元二次方程，解這類題的關鍵是利用直角三角形，用三角函數(shù)來尋求未知系數(shù)的等量關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AD為Rt△ABC斜邊BC上的高，點E為DA延長線上一點，連接BE，過點C作CF⊥BE于點F，交AB、AD于M、N兩點．
（1）若線段AM、AN的長是關于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+
5
4
m2=0的兩個實數(shù)根，求證：AM=AN；
（2）若AN=
15
8
，DN=
9
8
，求DE的長；
（3）若在（1）的條件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且線段BF與EF的長是關于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的兩個實數(shù)根，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E為Rt△ABC斜邊上一點，四邊形BFED為正方形，若BC=6，AB=8，則正方形BFED的邊長為（　�。�
A、
18
7
B、
24
7
C、4
D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．P是AB上的動點（P異于A、B），過點P的直線截Rt△ABC，使截得的三角形與Rt△ABC相似，當
BP
BA
=
1
2
或
3
4
或
3
4
1
2
或
3
4
或
3
4
時，截得的三角形面積為Rt△ABC面積的
1
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D為斜邊AB上一點，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB，當AD=
7
5
7
5
，平行四邊形CDEB為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ADCP為平行四邊形，M為Rt△ABC斜邊AB的中點，連接PM并延長到點E，使PM=ME，連接DE．
（1）求證：DE∥BC；
（2）求證：DE⊥AC；
（3）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其它條件不變，寫出與線段DE有關的結論
DE∥BC，DE=BC
DE∥BC，DE=BC
．（直接寫出結論，不需要證明）

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