Question

如圖，已知直線y =－x＋4與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（-2，a），并且與x軸相交于點B。

（1）求a的值；

（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）求△AOB的面積。

 

Answer 1

【答案】

（1）6（2）（3）12

【解析】解：（1）將A（－2，a）代入y=－x＋4中，得：a=－(－2)+4  所以 a =6

（2）由（1）得：A（－2，6）

將A（－2，6）代入中，得到  即k=－12

所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：

（3）如圖：過A點作AD⊥x軸于D；

因為 A（－2，6）  所以   AD=6

在直線y=－x＋4中，令y=0，得x=4

   所以 B（4，0） 即OB=4    

所以△AOB的面積S=OB×AD=×4×6=12

（1）點A在直線y =－x＋4，故點A（－2，a）滿足y =－x＋4即可

（2）用待定系數(shù)法，把（1）中點A的坐標(biāo)代入即可

       （3）△AOB的面積=底×高÷2，過A點作AD⊥x軸于D，求出AD,OB即可

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