Question

甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用l0天．且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．甲隊單獨完成此項任務(wù)需工程款300000元，乙隊單獨完成此項任務(wù)需工程款240000元．如果此工程的工期為18天，甲乙兩個工程隊如何分配此項工程，才能如期完成且工程款最少？

Answer 1

考點：分式方程的應用

專題：

分析：設(shè)乙隊單獨完成此項任務(wù)需要x天，則甲隊單獨完成此項任務(wù)需要（x+10）天，根據(jù)甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同建立方程求出甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)需要的天數(shù)，再比較他們完成相同工作量的錢數(shù)，求解即可．

解答：解：設(shè)乙隊單獨完成此項任務(wù)需要x天，則甲隊單獨完成此項任務(wù)需要（x+10）天，由題意，得

45

x+10

=

30

x

，
解得：x=20．
經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解，
則x+10=30，
∵300000÷30=10000（元），
240000÷20=120000（元），
120000×

30

45

=8000（元），
10000＞8000，
∴乙隊做滿18天，其余的甲隊做（1-

18

30

）÷

1

20

=8（天），才能如期完成且工程款最少．
答：乙隊做滿18天，甲隊做8天，才能如期完成且工程款最少．

點評：本題是一道工程問題的運用，考查了工作時間×工作效率=工作總量的運用，列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，解答時驗根是學生容易忽略的地方．